10,000スピン分のデータで大数の法則の検証をしてみる

先日シングルベットの10,000スピン分のデータで、各エリアが何回目に出たかという出現回転数を調べました。

『10,000スピン分の記録 - 負けないためのルーレット攻略理論』

そして以前、大数の法則の記事『ルーレット攻略における大数の法則の考え方 - 負けないためのルーレット攻略理論』を書いたので、果たして10,000スピンも回すとシングルベットの各エリアの出現回転数は理論的確率に収束するのか検証してみました。

シングルベットはヨーロピアンルーレットの場合０～36なので、単純に理論的確率は1/37となります。

ですので、各エリアの出現回転数の経験的確率（平均値）は37に収束するのではないか、というのが仮説です。

といいたいところですが、果たしてどの時点で理論的確率に収束したと判断するのか明確にしたほうがいいですね。

なので判断基準として以下の２つの項目について調べました。

・各エリアの最終出現時の経験的確率（平均値）

・経験的確率（平均値）がどこかの時点で理論的確率に収束しているか

まずは各エリアの最終出現時の経験的確率（平均値）です。

これはエリアによって差が見られました。

最大値が40.6、最小値が33.9です。

さらに全エリア分の最終出現時の経験的確率を求めると、36.986となりました。

ちなみに全エリア分の初回出現時の平均値は34.9です。

各エリアの最終出現時の経験的確率に差が出ていることについてですが、各エリアの出現回数に差があるためだと考えられます。

経験的確率が40.6のエリアの出現回数は246回、33.9のエリアは294回です。

10,000スピンしたとしても、各エリアの出現回数と経験的確率が一律にはならないと言える結果です。

次に経験的確率（平均値）がどこかの時点で理論的確率に収束しているか、です。

正直なところ、検証はできるのですが記事にして書くとなるとなかなか難しいものを感じます。

37個のエリアすべてを書くと記事が長くなってしまうので、いくつかピックアップして書くことにします。

ではどのエリアをピックアップするかということですが、各エリアの最終出現時の経験的確率（平均値）で出てきた出現回数が246回と294回のエリアを調べることにしました。

・246回

37に接近する様子がいくつか見られると思います。

・294回

前半部分は37を大きく超えていますが、37のあたりまで下がった以降は35付近を上下していますね。

今回は２つのエリアをピックアップしましたが、出現回転数はどちらも経験的確率が理論的確率である37に、頻度は問わずどこかの時点で収束していることが分かりました。

今回はシングルベットの10,000スピン分のデータを基に大数の法則について２つの項目で検証を行い、理論的確率の37に収束していると思う、というのが今回の結果に対する感想です。